∠AKD = 180 – 26 = 154° (т.к. углы AKD и AKB – смежные).
∠KDA = ∠KAD = (180 – 154) : 2 = 13° (т.к. △AKD – равнобедренный).
∠ABD = ∠ACD = 90° (т.к. опираются на дугу 180°) ⟹ △ABD и △ACD – прямоугольные.
∠BAD = ∠ADC = 90 – 13 = 77° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна
90°).
∠ABC = ∠BCD = 180 – 77 = 103° (т.к. сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции
равна 180°).
Против большего угла лежит большая сторона и обратно против большей стороны лежит больший угол
По свойству трапеции, её средняя линия равна полусумме оснований. Тогда малое основание трапеции можно выразить как b = 2m - a, где m -средняя линия трапеции, a - большое основание трапеции.
b = 2*7 - 10= 4 (см)
Ответ: Меньшее основание трапеции равно 4 см