2)(х-а)²+(у-b)²=R²
(x-5)²+(y-7)²=4²
1)K(4;7);E(0;-7)
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y-y2)
(x-4)/(-4)=(y-7)/(-7-7)
(x-4)/(-4)=(y-7)(-14)
(x-4)*14=(y-7)*4
14x-56=4y-28
14x-4y-28=0
1)пусть bc=х, тогда ас=2х
х+2х=60
3х=60
х=20=bc, ас=2*20=40
2) если луч с делит ab поплам, тогда луч с-биссектриса
bc=ac=ab/2=30
Даны векторы а(2; 2; 6), в(-1; -2; -2) и с(0; -2; -1).
а) Находим 2с = (0; -4; -2), определяем в - 2с = (-1; 2; 0).
Проекция вектора а на направление (в - 2с) равно:
Пр ba = (a · b)/|b|
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 2 · (-1) + 2 · 2 + 6 · 0 = -2 + 4 + 0 = 2
Найдем модуль вектора:
|b| = √(bx² + by² + bz²) = √((-1)² + 2² + 0²) = √(1 + 4 + 0) = √5
.
Пр ba = 2/√5 = 2√5/ 5 ≈ 0,894427.
б) Площадь равна векторному произведению.
Решение: S = |a × b|
Найдем векторное произведение векторов:
с = a × b =
i j k
ax ay az
bx by bz
=
i j k
2 2 6
-1 -2 -2
= i (2·(-2) - 6·(-2)) - j (2·(-2) - 6·(-1)) + k (2·(-2) - 2·(-1)) =
= i (-4 + 12) - j (-4 + 6) + k (-4 + 2) = {8; -2; -2}
Найдем модуль вектора:
|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(8² + (-2)² + (-2)²) = √(64 + 4 + 4) = √72 = 6√2
.
Найдем площадь параллелограмма:
S = 6√2 ≈ 8.485281.
№1
3х+7х+5х=165
15х=165
х=11
1 сторона 3*11=33 см
2 сторона 7*11=77 см
3 сторона 5*11=55
№2
х+5+х+5+х=127
3х+10=127
3х= 117
х=39
39 - основание
39+5=44 - боковая сторона (каждая по 44 см)