В связи с эпохой великих географических открытий
Пусть имеем произвольный треугольник АВС с координатами вершин:
А(-4; 0), В(0; 3), С(2; 0).
Примем вектор <span>(АС—АВ+1/2СВ) = m.
На прилагаемом рисунке показан процесс сложения векторов:
-АВ = ВА = СД,
СЕ = (1/2)СВ = ДF.
Вектор AF = m.
</span>Вектор AG = -3m.<span>
</span>
По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.
Ответ: 35,2°.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
с²=а²+в²-2авcosα=100+36-60=106;
с=√76=2√19.
Вот так вот так вот так вот