Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы
СМ = 1/2 АВ
АВ = 2СМ = 2 × 6 = 12 см
треугольник АСМ рабнобедренный (СМ=АМ), значит углы при основании равны <А = <АСМ= 50°
<АМС = 180° - 50°×2 = 180° - 100° = 80°
<С = <АСМ - <ВСМ = 90°
<ВСМ = <С - <АСМ = 90° - 50° = 40°
Ответ: АВ = 12 см ; <АМС = 80° ; < ВСМ = 40°
Задание не совсем понятно: надо найти площадь фигуры, которая осталась, или площадь получившейся трапеции?
Площадь трапеции находим по формуле: S=3/2*(2.8+4,2)=10,5
Площадь фигуры, которая осталась после вырезания трапеции:
Sостатка=Sкв.-Sтр.
Sкв=8*8=64
Sостатка=64-10,5=53,5
В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат. Диагональ квадрата
AC = BD = a√2 = 2√2 см ⇒ ОВ = √2 см (а - сторона квадрата)
К - середина ВВ₁, ⇒ ВК = ВВ₁/2 = 4 см
ΔКОВ: ∠В = 90°, по теореме Пифагора
ОК = √(ОВ² + ВК²) = √18 = 3√2 см
ВО⊥АС по свойству диагоналей квадрата, ВО - проекция КО на плоскость основания, ⇒ КО⊥АС, т.е. КО - высота сечения.
Sakc = AC·KO/2 = 2√2·3√2/2 = 6 см²