Т к известна длина А1В1 и отношение B1C1 =2BC, то ВС=В1С1/2=12/2=6см. По уловию дан прямоугольный равнобокий треугольник, значит АС=СВ=6см. Тогда площади прямоугольного треугольника АВС равна половине произведения его катетов: S=1/2*АС*СВ=1/2*6*6=18 см^2
1. Отрезок РN делит угол КРМ на два равных угла, следовательно, РМ - биссектриса. ВЕРНО
2. Этого нельзя утверждать. Если бы в условии было сказано, что треугольник равнобедренный и стороны КР и МР равны, то да. Но этого нет. НЕВЕРНО.
3. ЕК - перпендикуляр к СD. НЕВЕРНО
4. ВМ делит сторону, на которую падает на два равных отрезка, значит ВМ - медиана. ВЕРНО
5. Нет данных для такого утверждения. Если бы треугольник СВD был равнобедренный, то да. А так НЕВЕРНО.
1 треугольник abc прямоугольный, ac гипотенуза, по теореме пифагора равна 4√5
Теперь рассмотрим треугольник chd (где ch будет высотой, прроведенной из вершины c). Ch равно ab, по теореме пифагора hd равно 6
Тогда ad=ah+hd=10
Площадь треугольника вычисляется по формуле половина основания на высоту, ch высота ad основание, тогда площадь acd=30
2 площадь трапеции это полусумма оснований на высоту, (ad+bc)/2 ·ch, abcd=42
АС║α, АС лежит в плоскости треугольника, значит плоскость треугольника пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
То есть АС║А₁С₁.
ΔВА₁С₁ подобен ΔВАС по двум углам (∠В - общий, ∠ВА₁С₁ = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых АС и А₁С₁ секущей ВА).
ВС₁ : ВС = А₁С₁ : АС
1 : 4 = 3 : АС
АС = 4 · 3 / 1 = 12 см