Формула окружности это (x-1)^2 + (y-3)^2 = 2 и прямая у=4.
Подставляем в первую формулу, имеем (x-1)^2 + (4-3)^2 = 2
(x-1)^2 = 1
Имеем систему уравнений: х-1 = 1 х=2
х-1 = -1 х=0
Площадь трапеции равна 234
1) Пусть ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, катет АС=х, гипотенуза АВ=2х. (см. рисунок 1)
cos∠A=AC/AB=x/(2x)=1/2, ∠A=60°.
∠B=90°-60°=30°.
Ответ: 60°, 30°.
2) Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ∠1=х, ∠2=2х, ∠3=3х. Сумма углов треугольника равна 180°. Составляем уравнение:
х+2х+3х=180°;
6х=180°;
х=180°:6;
х=30°
∠1=30°, ∠2=2*30°=60°, ∠3=3*30°=90°.
Данный треугольник - прямоугольный.
Ответ: 30°, 60°,90°; прямоугольный.
3) Пусть х - меньший угол прямоугольного треугольника, тогда (х+10°) - больший. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Составляем уравнение:
х+х+10°=90;
2х=90°-10°;
2х=80°;
х=40°.
Меньший угол равен 40°, больший угол 40°+10°=50°.
Ответ: 40°, 50°.
У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны, значит, если смежные стороны равны 10 и 15, противоположные стороны равны им, то есть 10 и 15
<span><u>В треугольнике АВС угол В равен 120°, а длина стороны АВ на 3√3 меньше </u>
<u><span>полупериметра треугольника. </span></u>
<u>Найдите радиус окружности, касающейся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС</u>.</span><span>
Сделаем рисунок.</span><span>Окружность, радиус которой нужно найти - <u>вневписанная. </u></span><span><u />
Если вневписанная окружность касается стороны ВC треугольника ABC, отрезки касательных от вершины А до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника.
Это утверждение вытекает из того, что</span><span><u>по свойству отрезков касательных из точки вне окружности</u> отрезки от В до точек касания равны, равны и отрезки от С до точек касания. Сумма их с соответствующими сторонами треугольника является его полупериметром.</span> <span><u>Центр данной окружности лежит на биссектрисе угла СВЕ.</u>
Так как этот угол смежный с углом АВС,</span><span>он равен 60°, а угол ОВЕ=30°.
</span>Так как длина стороны АВ на 2√3 меньше полупериметра треугольника, а АЕ - равна полупериметру, то ВЕ=2√3.
ОЕ:ВЕ<span>= tg (30°) = </span><span>1/√3
</span>ОЕ:ВЕ=R:2√3
R:2√3 = 1/√3
R=2√3<span> ·</span>1/√3=2
Радиус равен 2
Ответ: 2
Задача сложная, старалась делать как можно подробнее. Если что то не понятно, спрашивай