Соединяем О с А. получаем два равнобедренных треугольника. стороны - радиусы.
в треугольнике АОВ угол ВАО =40 , угол АОВ = 180-40-40=100
в треугольнике АОД угол ДАО = 60, угол АОД = 180-60-60= 60
угол ДАВ = 60+40 = 100
угол ВОД = 100+60= 160
Углы всей трапеции равны 360. она равнобедренная. Отсюда думай.
a^2+b^2=c^2
отсюда а^2 это и есть сторона АВ, то есть 3х, а гипотенуза 5х, следовательно подставив в формулу,получим
3х^2+12^2=5x^2
9x^2+144=25x^2
16x^2=144
x^2=9
x=+3,-3 т.к сторона -3 не может быть это посторонный корень,
теперь вместо х подставим 3,значит гипотенуза равна 15,а другой катет 9, периметр равен 9+15+12=36!
Проведём высоты BH и CH1
можем найти AH и H1D так как трапеция равнобедренная. AH=DH1=30-20/2=5
угол ABH=180-(90+45)=45 следовательно треугольник ABH равнобедренный и высота BH=AH=5
ну и площадь трапеции равняется 20+30/2*5=25*5=125