..................................
S=ab
a:b=8:15
х-1 часть
а=8х,в=15х
диагональ ВД
ВД²=а²+в²
(8х)²+(15х)²=34²
64х²+225х²=1156
289х²=1156/289
х²=4
х=2
а=2*8=16
в=2*15=30
S=16*30=480
Ответ:480
Это прямоугольник
поэтому BC=AD и = 91
треугольник АСD прямоугольный...
тогда Пифагор и не парься)
СD в квадрате + АD в квадрате = сторона которая тебе нужна )
Https://ru-static.z-dn.net/files/df0/cf7f35ec609850ee982797e612dbc106.jpg
Равносильно - найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности 35*корень(3).
Такое хитромудрое решение :))) радиус ВПИСАННОЙ окружности = 35*корень(3)/2,
половина стороны равна (35*корень(3)/2)*корень(3) = 105/2, сторона 105 :)))
На самом деле я воспользовался кучей особенностей равносторонего треугольника, а можно сразу записать по теореме синусов a = 2*R*sin(60) = 105.
Можно сказать, что высота равна (3/2)*R (опять используется совпадение центров), а сторона равна h/(корень(3)/2); ответ будет одинаковый.
а = 105.