Ответ:
100°, 90°, 110°, 60°
Объяснение:
Сумма углов четырехугольника составляет 360°.
Пусть ∠1=10х°, ∠2=9х°, ∠3=11х°, ∠4=6х°, тогда
10х+9х+11х+6х=360
36х=360
х=10
∠1=10*10=100°, ∠2=10*9=90°, ∠3=10*11=110°, ∠4=10*6=60°
Угол Е=180-120=60. Тогда угол С=90-60=30. Катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы. Значит МЕ=24:2=12.
Периметр = 5*3=15 см
Площадь по формуле Герона будет:
5*3/2=7.5 см это полупериметр
площадь= √(7.5*(7.5-5)³)=117.1875≈10.825 см²
если проведем медианы (которые будут также биссектрисами и высотами) то в точке пересечения медианы будут делиться в отношении 2 к 1 считая от вершины угла, медиана находится по теореме пифагора: 5²=(5/2)²-Х²
где х - медиана и 5/2 это катет (половина стороны треугольника)
х=√(5²-(5/2)²)≈4.33 см
теперь получается так, что вписанная окружность будет иметь радиус 1/3 от найденного катета (помним что он делится 2 к 1 считая от вершины), а описанная - 2/3 от найденного катета, найдем эти величины:
4.33/3≈1.44 см
4.33*2/3≈2.89 см
....................................................