Диагонали точкой пересечения делятся пополам: АМ=МС как ВМ медиана, ВМ=МВ за условием, тогда за свойствами диагоналей параллелограмма -это параллелограмм.
1. Нам нужно найти 3 доказательства, чтобы доказать, что они равны
1. МЕ=ED
2.CE=EF
3.Угол MEF и угол CED равны. Потому что они вертикальны.
По теореме "SAS" (Side Angle Side) они равны
2.
1. BA=AD
2.BC=DC
3. Сторона AC общая для треугрльников.
По теореме "SSS" (Side Side Side) они равны
3.
1.Угол BAC и угол CAD равны
2.Угол ACB и угол ACD равны
3.Сторона АС общая для треугольников
По теореме "ASA" (Angle Side Angle) они равны
4.
1.АВ=ВС
2.Сторона DA общая для треугольников
3.Угол DBA перпендикулярный. DBC тоже перпендикулярный
По теореме "SAS" они равны
5.
Там на картинке 1,2 углы равны. И 3,4 углы равны. Такая равность действует тогда, когда стороны параллельны. Если они не параллельны, то углы не были бы равными.
6.
1.Сторона АВ общая.
2.QA=RF
3.AF=QR
По теореме "SSS" они равны. Если они одинаковые, то все углы тоже равны.
7.
1.KB=FC
2.AB=DC. Потому что 0,4дм= 4 см
3.Угол КВА и угол FCD равны. Потому что если FCB =90°, то соседний угол тоже будет 90°
По теореме "SAS" они равны. У одинаковых, все одинаково значит КА=FD.
8.
1.Сторона АС общая
2.ВАС=ACD
3.Если ВАС и ACD равны, то сторoны BA DC параллельны. Значит DAC=ACB.
По теореме "ASA" они равны. Углы B и D равны, потому что являются вершинами угла.
Так. CF gecnm 2x, DF тогда 5х, DC=3х. угол AFD= BAC по секущей и параллельной. Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, углы при основании равны, следовательно угол BAK=BKA=FKC. Ну, треугольник FCK получился равнобедренный, KC=2x. BC=BK (3x) + KC (2x)=5х. периметр равен 64= (3х+5Х)*2. х=4
АВ=3*4=12
ВС=5*4=20
угол А+угол В+ угол С = 180 градусов
Треугольник равнобедренный, следовательно, угол А при основании равен углу С при основании.
Угол при вершине В = 40 градусам по условию.
х - угол А, значит х - угол С
х + 40 + х = 180
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 140 / 2
х = 70 - это угол А и такой же угол С
Ответ 70 градусов.
Т.к катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, то CA=гипотенуза: 2=5м