Сумма углов в треугольнике 180 , т.к высота образует угол 90 град и др.угол 22, то 180-90-22, то угол АНО=68, ему накрест лежащий угол равен ОРМ=68
квадрат АВСД вписан в окружность с центром О - пересечение диагоналей, хорда МН, пересекает АВ в точке К, ВС в точке Р, треугольник АВС, КР-средняя линия треугольника=1/2АС, АС=2*радиус=диаметр=2*3=6, КР=6/2=3, проводим ОР и ОК., КВРО квадрат, КВ=ВР=РО=ОК=1/2 стороны квадрат, КР-диагональ в квадратеКВРО=3=ВО, О1 пересечение диагоналей КР и ВО, которые в точке пересечения О1 делятся пополам, ОО1=О1В=ВО/2=3/2=1,5=3/2, проводим радиусы ОМ и ОН, треугольник ОМН равнобедренный, ОМ=ОН=3, ОО1=высота=медиана, треугольник ОМО1 прямоугольный, О1М=корень(ОМ в квадрате-ОО1 в квадрате)=корень(9-9/4)=корень((36-9)/4)=3*корень3/2, МН-хорда=2*О1М=2*3*корень3/2=3*корень3
По теореме Пифагора(т.к. AOB=90°):
AB²=AO²+OB²
AB²=r²+r²
__ _
AB=√2r²=r√2
Ответ:r√2.
Сегодня такое уже решала... меньший угол принимаеи за х, больший соответственно 4х, в сумме 180 градусов
х+4х=180
5х=180
х=36-меньший угол
36х4=144-больший угол
в суммк 36+144=180 град