Так как углы AOD и DOB смежные, их сумма равна 180 градусам. Поэтому угол AOD равен 180-60=120 градусов. ОС - биссектриса, поэтому угол COD равен 120/2=60 градусов. Так как ОК - биссектриса, то угол DOK равен 60/2=30 градусов. Таким образом, угол СОК равен 60+30=90 градусов
BD=корень(AB^2-AD^2)
BD=корень(20^2-12^2)=16 cм
CD=AD^2/BD
CD=12^2/16=9 см
BC=BD+CD
BC=16+9=25 см
AC=корень(CD*BC)
AC=корень(9*25)=15 см
cos C=AC/BC
cos C=15/25=0.6
Углы ABC и EFC равны как соответственные при пересечении двух прямых третьей. Так же равны углы BAC и FEC, следовательно ABC и EFC подобны с коэффициентом подобия AC:EC=(2+7):7=9:7, следовательно AB= 21*9:7=27
Ответ 27
угол BCA = 180 - угол A - угол B = 180-(30+80) = 70 градусов
угол DBC = угол B / 2 = 80/2 = 40 гр.
угол BDC = 180 - угол DBC - угол С = 180-40-70 = 70 гр.