Центром правильного многоугольника называется точка, равноудаленная от всех его вершин и всех его сторон.
Ответ:
101°
Объяснение:
Дано: ΔАВС, BM-медиана, BH - высота. АС=112, HC=28, ∠ACB=79°. Найти угол AMB.
Решение: МС=1/2 АС по определению медианы, МС=112:2=56.
МН=МС-НС=56-28=28; МН=НС, значит, ΔМВС - равнобедренный и ∠ВМС=∠МСВ=79°.
∠АМВ и ∠ВМС - смежные, их сумма составляет 180°, поэтому
∠АМВ=180-79=101°
Трапеція АВСД, АВ=СД=24, кутА=кутД, кутВ=кутС, МН-середня лінія. точка О - перетин МН та АС, МО=8, ОН=20, ТрикутникАВС, МО-середня лінія трикутника=1/2ВС, ВС=2*МО=2*8=16, трикутникАСД, ОН-середня лінія трикутника=1/2АД, АД=2*ОН=2*20=40, проводимо висоти ВК та СТ на АД, трикутник АВК=трикутникТСД як прямокутні га гіпотенузою і гострим кутом, ТД=АК, КВСТ-прямокутник, ВС=КТ=16, АК=ТД=(АД-КТ)/2=(40-16)/2=12, трикутник АВК прчмокутний, катет АК=1/2 гіпотенузиАВ, звідси кут АВК=30, кутА=90-30=60=кутД, кутВ=кутС=180-60=120