AB - общая, AD=AC, BD=BC, =>
треугольники ABC и ABD равны по третьему признаку (по трем сторонам) => ∠CAB=∠DAB => AB - биссектриса ∠CAD по определению.
Бдц 20 градусов
Триугольник равнобедреный
<ACD=β, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.
<FEC=90°, так как опирается на диаметр FC.
<EFC=30°, как смежный с углом, равным 150°.
Тогда <FCE (ACD)=60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
А так как <ACD=β, то
Ответ: угол β=60°.
Пуст высота это АН…угол между сторонами — это угол В…т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны…и учитывая то, что сумма углов треугольника равна 180, получим (180-120)/2=30…углы при основании по 30 градусов…теперь рассмотрим треугольник АВН — прямойгольный…по следствию из т. Пифагора найдем АН=…треуг. равнобедренный, значит, высота является и медианой, следовательно: АС(основание)