скалярное произведение данных векторов равно 2*6-4*3=12-12=0,значит,векторы верпендикулярны,то есть,угол прямой,треугольник-прямоугольный.
Медиана, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы
поскольку у нас медиана BC= AB=BD - прямоугольный треугольник !
а значит DC перпендик AC
Пусть x- угол С,
тогда (х+30) -угол А.
Сумма углов треугольника = 180 градусов
х+(х+30)+40=180
х+х+30+40=180
2х=110
х=55 (угол С),
значит, угол А= 55+30=85 градусов.
Ответ:угол А- 85 гр, угол В- 40 гр, угол С - 55 гр.
Пусть угол будет А.
Из точки А, как из центра, делаем на сторонах угла циркулем насечки окружностью равного радиуса. Обозначим точки пересечения В и С. Соединим эти точки.
Из В и С как из центров равным раствором циркуля проводим между сторонами угла полуокружности, можно того же радиуса.
Точки пересечения полуокружностей по обе стороны отрезка ВС соединяем с вершиной А угла.
АМ делит основание ВС равнобедренного ∆ АВС <span>пополам, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой. .
Данная методика применяется для построения перпендикуляра к стороне, деления отрезка пополам, деления угла пополам. </span>
Рассмотрим треугольники АМР и СКР,они равны по второму признаку равенства треугольников (сторона и два прилежащих к ней угла равны):< ВАС=<ВСА из условия (треугольник АВС равнобедренный).< АМР=<РКС по условию задачи.,и стороны АМ =КС.Сследовательно МВ=КВ=5 см АР=РС=14:2=7см.Отсюдаследует,что ВС=КС+КВ=6+5=11 см,Тогда ВС-РС=11-7=4см.