Диагональ образует с нижним основанием и с верхним равные углы. И угол диагональ-основание равен углу диагональ-боковая сторона, т.е. треугольник диагональ-верхнее основание-боковая сторона - равнобедренный.
Боковая сторона равна верхнему основанию, т.е. 12 см
проекция боковой стороны на основание (18-12)/2 = 3 см
Высота по теореме Пифагора
h² + 3² = 12²
h² + 9 = 144
h = √135 = 3√15
Площадь
S = 1/2(18+12)*3√15 = 15*3√15 = 45√15 см²
сумма углов треугольника=180*
11+5+2=18 частей в сумме углов треугольника
180:18=10* составляет градусная мера одной части
11х10=110* первый угол
5х10=50* второй угол
2х10=20* третий угол
<span>По свойству внешнего угла внешний угол ВСЕ= угол А+угол В, 80=40+угол В, угол В=80-40=40 градусов. Биссектриса СК делит угол пополам угол ВСК=углу КСЕ=80:2=40 градусов, угол АВС=углу ВСК=40 а это накрест лежащие углы значит АВ параллельна CК</span>
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой.
Значит высота в нашем треугольнике равна 2, так как в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда площадь равна половине основания, умноженное на высоту: 0,5*10*2 = 10см²