(х1,х2,х3-доп. точки для построения, можешь переназвать их как хочешь)
построить сечение параллелограмма плоскотью (NMK).
Для удобства я буду называть эту плоскость просто а.(На рисунке х4 и х3 надо местами поменять)
Построение:
1)KM=a∩(DCC1);
2)KM∩CC1=x1;
3)KM∩DC=x2;
4)x3N=a∩(ABC);
5)Х3N∩BC=X4;
6)a∩(BB1C1)=X4X1
7)X4X1∩BB1=X5;
8)<span>X4X1∩B1C1=X6;
9)X6K=a</span>∩(AB1C1)
10)MX3=a∩(ADD1);
11)NX5=a∩(ABB1);
12)X6K=a∩(A1B1C1);
KMX3NX5X6-искомое сечение
решение приведено на рисунке
45 градусов; углы 1 и 3 соответственные
Пусть одна сторона прямоугольника x м, тогда другая (x-2) м.
Поскольку периметр - сумма длин всех сторон, то можем его вычислить как
P=2x+2*(x-2). (*)
Согласно условию задачи, P=24. (**)
Тогда, приравнивая (*) и (**), получаем:
2x+2*(x-2)=24;
2x+2x-4=24;
4x=24+4;
4x=28;
x=7 (м) - одна сторона
x-2=7-2=5 (м) - вторая сторона.
Ответ: стороны прямоугольника 5 м и 7 м
S=(2+sqrt(2))^2/2=3+2sqrt(2)
p=2+sqrt(2)+1+sqrt(2)
r=(3+2sqrt(2))/(3+2sqrt(2))=1