В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. Пусть треугольник ABC, основание медианы M. Боковая сторона, равная медиане - AC. Тогда AMC - равносторонний, а значит угол ACM=60градусам. Значит углы треугольника 90, 60, 30. Наименьший из них 30
Треуг ΔВСО=ΔВ₁С₁О₁ по двум сторонам и углу между ними (ВО, ВС, угол В) (1 признак равенства трегольников). ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим углам (Углы С и В, ВС- сторона)
угол4= углу6. Угол 4 и угол 6 внутренние разносторонние.Значит согласно признакам параллельности прямых прямые a и b параллельны. угол7=углу5, как вертикальные, по условию угол1=углу7, значит угол1=углу5. угол 1 и угол 5 -внутренние односторонние, значит согласно признакам параллельности , прямые a и b параллельны. Угол 2 = углу 4, угол + угол5 = 180 градусов, значит угол4 + угол5 = 180 градусов. Угол 4 и угол 5 - внутренние односторонние. Значит согласно признакам параллельности прямых прямые a и b параллельны.
AOD=220-180=40
AOB=180-40=140
Ответ: AOD, BOC= 40°(они равны, потому что они вертикальные)
AOB, DOC = 140°( они равны, потому что они вертикальные)
Так как треугольник MNP - равнобедренный, то углы при основании равны и
на рисунке второй угол отмечен цифрой 1
∠ MNK > ∠ MNP
∠ MNP
Так как сумма углов треугольника MNP равна 180°, то
∠ MNP = 180° - ∠ 1 - ∠ 1
Так как сумма углов треугольника MNК равна 180°, то
∠ MNК= 180° - ∠ 1 - ∠ 2
Так как
∠ MNK > ∠ MNP
то
180° - ∠ 1 - ∠ 2 > 180° - ∠ 1 - ∠ 1 ⇒ - ∠ 2 > - ∠ 1⇒ ∠ 2 < ∠ 1