Вписанный угол РАК опирается на диаметр , и равен 90°, а угол АКР=47°, тогда Угол АРК=180°-90°-47°=43°
По правилу, углы 1 и 2 равны, поскольку они противоположные. А значит, угол 1 равен 170:2=85°. Как то так.
треугольник АВС, периметрАВС=27, МН параллельна АС, площадьМВН/площадьАМНС=1/8=х/8х, площадь АВС=площадьМВН+площадьАМНС=х+8х=9х, треугольник АВС подобен треугольнику МВН по двум равным углам (уголВ-общий, уголА=уголВМН как соответственные), площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон (периметров), площадь МВН/площадьАВС=периметр² МВН/периметр² АВС, х/9х=периметр²МВН/729, периметр²МВН=81, периметр МВН=9
Секущая, пересекающая окружность через её центр, равна диаметру окружности, значит ef - диаметр, ео=ef/2=5.
Согласно теореме о касательной и секущей mn²=me·mf
Пусть me=x, тогда mf=me+ef=x+10,
12²=x·(x+10)
x²+10x-144=0
x≠-18, x=8
mo=me+eo=8+5=13
Ответ: Четырехугольник AMNP - параллелограмм, поскольку его противоположные стороны попарно параллельны по условию. Пусть PN=2x, MN=3x (из условия, что PN:MN=2:3). Рассмотрим треугольники АВС и PNC. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам друго