9. Поставим на касательной точку Т так что уг.МКТ=18гр.
Уг.ОКТ=90гр, т.к. Касательная перпендикулярна радиусу к точке касания.
Уг.ОКМ=90-18=72(гр.).
Тр.КОМ - равнобедренный, т.к. ОК=ОМ (то радиусы), хорда КМ - основание этого равноб. тр-ка. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то уг.ОМК=72гр.
Ответ: 72 градуса.
10. Если в прямоугольник вписана окружность, то этот прямоугольник - квадрат, сторона квадрата равна радиусу вписанной окружности, то есть 7см. Периметр Р=7*4=28(см).
Ответ: 28 см.
11. В равнобедренном треугольнике высота является медианой. Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, высотой (проведенной к основанию) и половиной основания данного равноб. тр-ка. Половина основания равна 42:2=21(см). Квадрат высоты по теореме Пифагора 35^2-21^2=784, высота 28см. Площадь треугольника равна половине произведения высоты и основания, то есть 1/2*28*42=588(см^2).
Ответ: 588см^2.
12. По теореме Пифагора ВН^2=40^2-(6\|39)^2=196, ВН=14см.
cos(уг.В)=ВН/АВ=14/40=0,35.
Ответ: 0,35.
Сумма углов треугольника 180 градусов, всего 3 угла, поэтому,180:3=60 градусов
Треугольники BCE и FED равны по двум сторонам и углу между ними (вертикальные углы).
Тогда углы СBE и EFD равны, они накрест лежащие для прямых DF и BC и секущей BF.
Тогда DF||BC, но KE||AD => KE||BC
Так как треуголиник равнобедренный, то углы при основании равны, и сумма всех углов составляет 180 градусов, то 180-100=80:2=40 градусов составляет каждый из оставшихся углов
Т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов в треугольнике равна 180, то <ВАС=<ВСА=(180-20)/2=80. Внешний <C=180-80=100, а т.к. СК его биссектриса, а значит делит уголС пополам, то <ВСК=100/2=50