Применена теорема Пифагора, свойство диагоналей ромба, свойство биссектрисы треугольника
угол С=180°-(90°+29°)=61°
Дано: трапеция АВСД, ВС=6см, СД=8см, АД=12см, угол С=120град. СН-высота
Найти: площадь трапеции
Решение:
Угол С+уголД=180град, значит угол Д=60град, а угол НСД=30град. Треугольник НСД-
прямоугольный и катет НД лежит напротив угла 30град, значит НД=1/2СД, НД=8:2=4см
По теореме Пифагора найдем СН= корень из СД2
-НД2=4√3см.
Площадь трапеции равна ½(ВС+АД)*СН=1/2(6+12)*4√3=36√3 см2
Так как высота в два раза меньше гипотенузы в треуголнике CC1B угол B равен 30 гр, следовательно угол CAB=90-30=60 гр.