1. BD = DC ⇒ ΔBDC - равнобедренный ⇒ ∠DBC = ∠DCB = 25°
2. ∠BDC = 180° - (∠DBC + ∠DCB) = 180° - 50° = 130°
3. ∠BDA и ∠BDC - смежные ⇒ ∠BDA + ∠BDC = 180° ⇒ ∠BDA = 180° - 130° = 50°
4. AD = DB ⇒ ΔADB - равнобедренный ⇒ ∠A = ∠ABD
5. ∠A + ∠ABD + ∠ADB = 180°
2∠A + ∠ADB = 180°
2∠A = 180° - 50° = 130° ⇒ <u>∠A = 65°</u>
6. ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 65° + 25° ⇒ <u>∠ABC = 90°</u>
*2-3 пункты можно выполнить через внешний угол ∠ADC = ∠DBC + ∠DCB
Ответ: ∠A = 65°; ∠ABC = 90°
Ответ: АВС.
Треугольник АВС описан около окружности, значит окружность вписана в треугольник.
• В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Значит, угол при бо'льшем основании трапеции равен: 102°:2 = 51°
• В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одной из боковых сторон, равна 180°. Значит, угол при ме'ньшем основании равен: 180° - 51° = 129°
ОТВЕТ: 51° , 51° , 129° , 129°.
Объём цилиндра вычислим по формуле
V = S*h
Здесь S - площадь основания цилиндра, h - его высота
h = 6 см
Площадь основания цилиндра
S = πd²/4
d - диаметр основания
d = 6 см
И теперь можно вычислить объём
V = πd²/4*h = π*6²/4*6 = 54π см³