Это дело игры формул.
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле
Отсюда находим радиус:
Вспоминаем, что объём шара вычисляется по формуле
Подставляем и считаем объём.
Третью сторону треугольника обозначим f, а отрезки на которые биссектриса делит эту сторону d и m
l^2 = bc - dm
dm = bc - l^2
d/m = b/c (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон)
m = √[(bc - l^2) * b/c]
d = √[(bc - l^2) * c/b]
f = m + d = √[(bc - l^2) * b/c] + √[(bc - l^2) * c/b] = √[(4 - 1,44) * 0,25] + √[(4 - 1,44) * 4] = 0,8 + 3,2 = 4
1)
угол АВС = 40 как вертикальный угол к известному
угол ВСА = 180-120 = 60 как смежный угол с углом 120
угол ВАС= 180 -60-40 = 80 из теоремы о сумме всех углов в треугольнике
2)
угол ВСD = 180-50-60 = 70 находим из треугольника АВС по теореме о сумме всех углов в треугольнике
угол CBD = 30 т.к. образован биссектрисой, которая делит угол B пополам
угол BDC = 180-70-30 = 80 по теореме о сумме всех углов в треугольнике
Продлив до пересечения боковые стороны X- точка пересечения, тогда AXD=180-(65+25)=90 , так как E , C середины основания, то в прямоугольном треугольнике XE=ED=AD/2 , XF=BC/2 но XE=3+XF тогда по средней линии трапеций MK=XE+XF=3+2XF=7 откуда XF=2 , значит BC=4 , AD=10
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему, значит: (5√2)/5=√2