1. Найдём высоту грани пирамиды по теореме Пифагора, т.к пирамида правильная, то высота является медианой и делит грань основания пополам.
3=1²+х²
х=корень из 2
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, высотой грани и прямой, соединяющей центр основания пирамиды с серединой грани основания.
Найдём косинус угла, прилежащего к основанию:
CosА=1/кореньиз2=кореньиз2 / 2
Тогда угол А =45
Ответ: 45 градусов
о формуле Герона S треугольника = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр
p = (a+b+c)/2 p = (25+20+15)/2 = 60/2 = 30
S треуг.ABC = √(30*(30-25)*(30-20)*(30-15)) = √(3*10*5*10*3*5) = 5*3*10 = 150
отношение площадей подобных треугольников = квадрату коэффициента подобия.
k^2 = S CDA / S ABC k = AD/BC = DC/AC = AC/AB = 15/25 = 3/5
9/25 = S CDA / 150
S CDA = 150 * 9/25 = 6*9 = 54
S трапеции = S ABC + S CDA = 150 + 54 = 204
ΔАВН, ВН лежит против угла 30°, значит АВ=2ВН=2·2=4. Если АВСD ромб, то периметр равен 16.
Если АВСD не ромб, тогда периметр равен 8-2а.
Вертикальні кути рівні, отже, другий кут також 85°.
Сума суміжних кутів 180°. отже 180-85=95°.Третій і четверотий кут по 95°