АВ=2R
Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности описанного около этого треугольника, прямой угол опирается на диаметр.
AB²=AC²+BC²=20²+21²=400+441=841=29²
AB=29
2R=29
R=14,5
B-прямой угол. A лежит напротив катета b.
Cм. рисунок в приложении
Найти АС₁
Решение.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ACD:
АС²=AD²+DC²=12²+9²=144+81=225=15²
AC=15
По условию АС=СС₁=15
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АСС₁:
АС₁²=АС²+СС₁²=15²+15²=225+225=450
АС₁=√450=15√2
Ответ. 15√2
Если вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, значит
сумма боковых сторон равна
100/2 =50
Для прямоугольной трапеции диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции, т. е боковой стороне, образующей прямые углы с основаниями
d = 50 -45 = 5
r = d/2 = 2,5 -радиус вписанной окружности
Решение где-то так. Хотя не факт, что правильное.