а 70 ( у паралелограма противоположные куты равны)
пометь как лучшее
Трапеція АВСД, АВ=СД, кут САД=кутСАВ=30, кут САД=кутАСВ як внутрішні різносторонні=кутСАВ, трикутник АВС - рівнобедрений, АВ=ВС =СД, проводимо висоти ВН і СК на АД, прямокутник НВСК, ВС=НК, трикутник АВН=трикутник КСД по гіпотенузі СД=АВ і гострому куту (кутА=кутД), АН=КД, трикутник АВН прямокутний, кут А=30+30=60, кут АВН=90-60=30, АН=1/2ВН=КД, лежить проти кута 30
Треугольник равнобедренный, катеты равны "а". Тогдавысота из прямого угла АН=а√2/2.Площадь квадрата имеющего сторону равную катету равнобедренного прямоугольного треугольника: S1=a².Площадь квадрата со стороной равной высоте проведенной к гипотенузе данного треугольника: S2=(а√2/2)²=a²/2.S2/S1=1/2. Что и требовалось доказать.
Длина вектора вычисляется по формуле |a|= √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
|a| = √ (1 - 4)² + (1 + 3)² = √3² + 4² = √25 = 5
Ответ: |a| = 5 (над а стрелочку поставить надо)
1) BC =√(15² +20²) =25 ΔCBH (15 ;20 ;25)
AB=√(15² +8²) =17; ΔABH (8;15;17)
R =a*b*c/4S ;
r =S/p , где p полупериметр .
AC=AH +CH =8 +20 =28;
S =(1/2)*AC * BH =14*15 =210 (см²)
R =a*b*c/4S =25*28*17/4*210 = 85/6;
r =S/p ;
p =(17+25+28)/2 =35
r =210/35;
r =6 .
=======================================================
Примечание :
(15 ;20 ;25)= (5*3; 5*4 ;5*5) ; (8;15;17) ----Пифагорова треугольники
прямоугольные треугольники с сторонами выраж натуральными числами
========================================================
2) h=32; r=12
----------------------
R --?
R =a*b*c/4S =ab²/4S.
S =pr
ah/2 =r*(a +2b)/2 ;
a*32 =12(a+2b) (a - , b ).
8a =3(a+2b);
b=5a/6 ;
b² - (a/2)²=12²;
(5a/6)² -(a/2)² =12² ⇒a=18 ;
b=5a/6 =5*18/6 =15.
S=ah/2 =18*32/2 =288
R =a*b*b/4S =18*15*15/4*288 ;
R=225/64.