У ромба диагонали пересекаются и делятся пополам. Значит половина большей диагонали равна 6. По теореме Пифагора квадрат половины меньшей диагонали 8*8-6*6=28. Отсюда меньшая диагональ 2*корень из 28=4 корень из 7
Пусть угол B (x), то угол A (3x), а угол C (x+26), а вместе (x+3x+x+26), что равно 180 (сумма углов треуг.)
Составим уравнение:
x+3x+x+26=180
5x=154 :5
x=30 градусов 48 минут (угол B)
<em> Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. Боковое ребро равно 2 см и образует со смежными сторонами основания углы в 60°.</em><em><u> Найти объем параллелепипеда.</u></em>
* * *
Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. V=S*h
Т.к. основание - прямоугольник, его площадь равна произведению сторон. S=4*6=24 см² Высоту параллелепипеда нужно найти.
Сделаем рисунок. Ребро АА₁ образует со смежными сторонами основания углы А₁АМ и А1АК в 60° .⇒ <u>высоты</u> смежных боковых граней <u>равны</u>. А₁М=А₁К=АА1•sin60=√3 см. АК=АМ=АА1•cos60°=2•1/2=1 см.
Высоты боковых граней – наклонные к плоскости основания, и, так как они равны, <u>равны и их проекции</u> на АВСD. По т. о 3-х перпендикулярах НМ⊥АD, НК⊥АВ. МН=КН=АМ=АК=1. <u>АМНК - квадрат</u>. Перпендикуляр А1Н к основанию АВСD – высота параллелепипеда Из ∆ А1НК по т. Пифагора А1Н=√(A1K²-HK²)=√(3-1)=√2 Объем параллелепипеда V=S•H=24•√2=24√2 ед. объема.
Точка х должна быть:
1) одинаково удалена от точек А и В;
2) находится на данном расстоянии от точки С.
1) Точка х лежит на серединном перпендикуляре к отрезку
АВ.
2) Точка х лежит на окружности данного радиуса, с центром в точке С.<span>Искомая точка х лежит на пересечении серединного перпендикуляра и окружности.</span>