<u>Задание.</u> <span>Основание треугольника равна 20,а медианы проведенные к боковым сторонам равны 18 и 24.Найти площадь треугольника.
Решение:Пусть </span>
, а медианы проведенные к боковым сторонам
Медиана проведенная к стороне с равна:
.
Найдем боковые стороны
По т. Косинусов
тогда
Радиус описанной окружности(обобщенная теорема синусов):
.
Найдем площадь треугольника:
<em>Ответ: 288.</em>
Да это легко: рассмотрим ΔΔАВД и СВД, они равные, т.к. АД=ДС и угол АДВ=углу СДВ по условию, а сторона ВД у них общая. Если ΔΔравны, то и соответствующие элементы в них равны и АВ=ВС, т.е. ΔАВС равнобедренный.
Чертим прямую р.
На прямой р ставим произвольно т А.
Если графически задан образец отрезка (если задана сторона-см.условие), то берем радиус окружности, равный отрезку, ставим иглу циркуля в т.А и делаем отметку на прямой р заданной длины. Это т.В.
Построим угол А будущего треугольника АВС прямым.
Для этого из т.А в обе стороны на прямой р делаем отметины циркулем произвольного радиуса, отмечаем точки А1 и А2. А1 и А2 равноудалены от т.А.
Теперь чертим окружность с центром в т.А1, радиусом чуть бОльшим, чем АА1. Не изменяя радиус, чертим окружность с центром в т.А2.
Эти окружности пересекутся в 2 точках, через них нужно провести прямую с.
По построению с⊥р.
Далее построим угол 60°в т.В.
Для этого чертим произвольную окружность с центром в т.В.
Выберем точку (одну из двух) пересечения этой окружности с прямой р, расположенную ближе к т.А. Обозначим т.В1.
Не меняя радиуса, построим окружность с центром в т.В1
Через одну из точек пересечения этих окружностей и т.В проведем прямую а.
пересечение прямых а и с дадут т.С-искомую вершину треугольника АВС.
8.
А—внешний угол, значит он будет смежным с углом, который будет первый на открезке(то есть угол А внутри треугольника)
сумма смежных=180°
180°-130°=50°
сумма углов=180°
180-(50°+60°)=70°—угол С
как делать 11—я хз, сорян:с
Применены: формула площади круга, площади боковой поверхности конуса, теорема Пифагора, формула объема конуса