Обозначаем длина меньшего катета треугольника через a ,
гипотенуза будет 2a (катет против угла 30 равен половине гипотенузы),
а большой катет а√3 ; биссектриса L =a√3 -3см .
Отрезки на большой катете пусть x и y считая со стороны прямого угла.
x/y =a/2a (свойство биссектрисы);
{ x/y =1.2; x+y=a√3.
x = a/√3.
y = 2a/√3 ;
*******************
L =a√3 -3 >0 ⇔a > √3 .
(a√3 -3)² =a² +(a/√3)² (теорема Пифагора);
3a² -6a√3 +9 =a² +a²/3;
5a² -18√3*a +27 =0 ;
D/4 =(9√3)² -5*27 =81*3-5*27 =243 -135=108 =36*3 =(6√3)² .
a₁ = (9√3 +6√3)/5 =15√3 :5 =3√3.
a₂ = (9√3 - 6√3)/5 =3√3 :5 = (3/5*√3) <√3 не решение .
L=a√3 -3 =3√3*√3 -3 =9 -3 =6 (см) .
ответ : 6 см .
Тут можно только одно фото вставлять(( Сорян :/
АВ и ВС катеты,АС гипотенуза,сторона лежащая против угла 30градусов равен половины гипотенузы т.е 1,5=ВС,по теореме Пифагора АВ(в квадрате)=АС(в квадрате) -ВС(в квадрате)=2,6(округленно)
1 действие: По свойству средней линии треугольника MN=1/2AC=1/2*46=23 см
BD является диагональю четырехугольника ABCD
BC II AD, т.к. AB=BC и AB II CD
угол BDA равен углу CDB, как углы на крест лежащие при параллельных прямых.
Значит угол BDA=15 градусов