Отметим ΔАВМ и ΔМВС.Ввиду того,что точка М делит основание ΔАВС на 2 равных части,то имея одинаковые основания и равную по величине высоту,опускающуюся из вершины В у обоих Δ,эти треугольники имеют одинаковые объемы.Аналогично докажем и о Δ АМД и ΔДМС.А так,как эти Δ тоже равны,то ΔАВМ=ΔМВС=ΔАМД=ΔДМС;
Что и требовалась доказать.
Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. Из точки К к прямой ОР проведен перпендикуляр СК. Значит расстояние от точки К до прямой ОР равно длине КС, т.е.10.
Значит, два других угла,не смежных с этим углом = в сумме 100 градусов. А т.к треугольник равнобедренный,то они равны между собой.Значит,по 50 градусов каждый. А третий угол найти легко. Т.к мы знаем,что сумма углов треугольника=180 градусов,то 180-100=80.
S параллелограмма = а*h=219
Так как Е середина стороны AB ⇒ АЕ=ЕВ, тогда в треугольнике АED высота h1 из вершины E на сторону AD равна 1/2h (h- высота параллелограмма).
S треугольника АЕD=1/2 аh1=1/2* 1/2аh=1/4аh=219/4=54,75
Площадь трапеции S=S паралл. -S треугольника
S=219-54,75=164,25
Ответ: 164,25