Х - угол А
4х - угол В
4х-90 - угол С
х+4х+4х-90=180
9х=180+90
9х=270
х=30 град. угол А
4*30=120 град угол В
4*30-90=120-90=30 град. угол С
АВ и ВС равны, т.к. треугольник равнобедренный, потому что угла при основании равны.
2) угол А=180-120=60 град
угол С=90-60=30 град
Катет АВ противолежащий углу С=30 град, значит АС=5*2=10 см
3) Треугольники КDB и MAD равны по второму признаку равенства треуг-в.
MD=KD - по условию, угол М=углу К как углы при основании равнобедренного треуг-ка.
Угол DAM= углу DBK - они прямые. Значит AD=BD. чтд
I was having a shower when she called (past continuous )
He worked at home yesterday
Докажем, что AB || CD, а для этого достаточно доказать, что углы BDC и DBA равны. Для этого применим теорему косинусов к треугольникам BDC и ABD. В одном стороны равны 8, 12, 16 против угла BDC лежит сторона длиной 8, в другом - 9, 6, 12, против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинусы обоих углов будут равны 7/8 (просто подставляем числа в формулу и считаем), а из этого следует равенство углов и параллельность прямых.
Чтобы около прямоугольника нарисовать окружность надо провести две диагонали. Точка пересечения диагоналей и будет центром окружности. Эта точка будет удалена от всех вершин четырехугольника на одинаковое расстояние. Значит радиус окружности- половина диагонали.
Диагональ находим по теореме Пифагора d=√7²+(2√30)²=√49+120=√169=13
радиус R=6,5
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/6079688#readmore
Угол ВСD=С=51°
угол АDC+BCD=180( по св-ву односторонних углов при парал. прямых)
51+129=180°=>ВС параллельна AD