Их заставляло стремление знать, что находится за горизонтом. Расширять свои владения и находить новых соседей
1.
DB ⊂ (ABC),(DBB₁ ); K ∈ DD₁ ⇒ B₁K ⊂ (DBB₁ ).
Значит BD ∩ B₁K = M; M ∈ BD ⊂ (ABC).
Итог: B₁K ∩ (ABC) = M.
2.
K ∈ DD₁ ⊂ (ADD₁ ); A ∈ (ADD₁ ); A,K ∈ (AB₁K).
Значит (AB₁K) ∩ (ADD₁ ) = AK.
3.
M ∈ B₁K ⊂ (AB₁K); A ∈ (AB₁K),(ADC); M ∈ BD ⊂ (ADC).
Значит (AB₁K) ∩ (ADC) = AM.
4.
AD=a ⇒ ребро куба равно а.
DK=KD₁ ⇒ DK=
Смежные рёбра в кубе перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора:
ABB₁A₁ - квадрат т.к. это грань куба.
AB₁ = a√2 - как диагональ квадрата со стороной a.
Вертикальные углы равны, в данном случае не могут быть равны. Х-у=178, не могут быть равны
средняя линия=(а+b)/2 значит (17+a)/2=10 отсюда а=3
Дан параллелограмм АВСD. ВD и АС - диагонали. Точка пересечения диагоналей делит их пополам. Обозначим АО=ОС=п, ВО=ОD=m. Площади треугольников можно вычислить по формуле S=1/2ab*sinα (половина произведения сторон на синус угла между ними). Тогда :
S(АОВ)=1/2mn*sinα S(COD)=1/2mn*sinα
S(AOD)=1/2mn*sinβ S(BOC)=1/2mn*sinβ
Так как синусы углов α и β равны, то получим
S(AOB)+S(COD)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
S(AOD)+S(BOC)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
Получили, что суммы площадей указанных треугольников равны
mn*sinα=mn*sinα