1273. 1) log4(sin(пи/4)); 2) log10(tg(пи/4)); 3) log8(sin(3пи/4))
4) log2(cos(пи/3)); 5) log3(1) -log4(tg(пи/4))*log5(cos(0)).
Решение:
1) log4(sin(пи/4)) = log2²(1/√2) = (1/2)log2(1/2^(1/2))= (1/2)log2(2^(-1/2))=
= (1/2)*(-1/2)log2(2) = -1/4
2) log10(tg(пи/4)) = log10(1) = 0
3) log8(sin(3пи/4)) = log2³(sin(пи/2+пи/4)) =(1/3)log2(cos(пи/4))=
=(1/3)log2(1/√2) = (1/3)log2(1/2^(1/2))= (1/3)log2(2^(-1/2))=(1/3)*(-1/2)log2(2) = -1/6
4) log2(cos(пи/3)) = log2(1/2) = log2(2^(-1)) = -1*log2(2) = -1
5) log3(1) - log4(tg(пи/4))*log5(cos(0)) = 0 - log4(1)*log5(1) = -0*0 = 0
Ответ: 1) -1/4; 2) 0; 3) -1/6; 4) -1; 5) 0.
1) x^2+5>0 или x^2+5<0 x^2+5>0 при всех значениях х
Х³+2х²-36х-72=0
разложим левую часть уравнения на множители способом группировки, получим:
(х³-36х) + (2х²-72) = 0
х(х²-36) + 2(х²-36) = 0
(х²-36)(х+2)=0
(х-6)(х+6)(х+2)=0
произведение равно нулю, когда один их множителей равен нулю, получаем:
х-6=0 или х+6=0 или х+2=0
х(1)=6, х(2)=-6, х(3)=-2
4% от 1040=4%/100%*1040=0,04*1040=41,6