<AOD=180-a
AD²=2AO²-2AO²cos<AOD=2AO²+2AO²cosa=2AO²(1+cosa)=
=2AO²*2cos²(a/2)=4AO²*cos²(a/2)
AO=AD/2cos(a/2)=a/2cos(a/2)
AC=2AO=a/cos(a/2)
CD=√(AC²-AD²)=√(a²/cos²(a/2)-a²)=√(a²(1-cos²(a/2))/cos²(a/2))=
=√(a²sin²(a/2)/cos²(a/2))=√(a²tg²(a/2))=atg(a/2)
S=AD*CD=a*atg(a/2)=a²tg(a/2)
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/17836271#readmore
АС=20; АВ=12; угол АСД - прямой. Найти: S(ABCД);
По теореме Пифагора:
ВС^2=АС^2-АВ^2;
ВС=√20^2-12^2=√256=16;
Треугольник САД и ВСА подобны (углы ВСА=САD как накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС; углы АВС=АСД=90°);
Отсюда следует отношение:
ВС/АС=АС/АД;
16/20=20/АД;
АД=400/16=25;
Высотой трапеции является АВ=12;
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S(ABCД)=(ВС+АД)*АВ/2;
S(ABCД)=(16+25)*12/2=246;
ответ: 246
<span>Биссектриса, словно крыса, бегает по углам и делит угол пополам. Вам дана половина угла (нарисуйте, поймете), таки умножьте на 2, получите ответ</span>
Расстояние от точки А(х1;у1) до прямой Ах+Ву+С = 0 определяется по формуле: