D₁ - вершина, из которой исходят ребра
D₁A₁, D₁C₁, D₁D. Значит, надо построить сечение A₁C₁D .
Каждая пара этих точек лежат в одной плоскости, поэтому их можно просто соединить.
A₁C₁D - искомое сечение. (Кстати, это равносторонний треугольник, потому что его стороны - диагонали равных квадратов)
По теореме косинусов - BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*Cos a=
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны АВ=ВС и углы при основании А и С равны. Значит треугольникиАВД и СВЕ равны по первому признаку -двум сторонам и углу между ними, следовательно у них все стороны и углы равны: ВД=ВЕ, угол АДВ =углу СЕВ. Угол СДВ смежный с углом АДВ, а угол АЕВ смежный с углом СЕВ. А т.к. угол АДВ=углу СЕВ, то и смежные углы тоже равны
Угол А=55,т.к АВ=ВС,значит треугольник равнобедренный.
Угол при вершине В:
угол А=углу С= 55,т.к рабнобедр.
Следовательно,
55+55=110
180-110=70
Ответ: Угол при вершине В=70
Вписанный угол будет равен половине центрального. т.е. 33 гр.