Cм. рисунок в приложении
Большая наклонная имеет большую проекцию.
Обозначим проекции 2х и 4х, отношение 2х:4х=2:4.
Странно, почему не 1;2
Из двух прямоугольных треугольников находим одну и ту же величину d.
По теореме Пифагора
d²=43²-(4x)²
d²=23²-(2x)²
Приравниваем правые части
43²-(4х)²=23²-(2х)²
43²-23²=(4х)²-(2х)²
(43-23)·(43+23)=12х²
12х²=1320
х²=110
d²=43²-16x²=43²-16·110=89
d=√89
Ответ. √89 см
По рисунку, мы видим, что две вершины вписанного квадрата лежат на стороне ас. Значит сторона квадрата lm параллельна стороне ас. Следовательно, треугольники lbm и abc подобны. Пусть сторона квадрата = х. Из подобия имеем: lm/ac=bp/bd (точка р - точка пересечения высоты bd и стороны квадрата lm). Но bp=bd-lm =bd-x (так как lm=lk=mn=kn - это стороны квадрата. Тогда х/ас=(bd-х)/bd, отсюда х*bd=ас*bd-ас*х. Тогда х(bd+ас)=ас*bd и х=ас*bd/(bd+ас).<span>В нашем случае х=12*16/28 = 6и6/7.
Ответ: сторона квадрата равна 6и6/7.</span>
№ 1
1) Т.к. АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный.
2) Угол АСВ (1) +внешней угол с= 180 ° (смежные).
уголС = 180 ° - 162 °= 18°
треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании равны.
угА = угВ=18°
3)18*2 =36 (сумма углов при основании )
значит Угол В=180-2С=180-36=144.