Ответ:
Объяснение:
рассмотрим секущую ab при параллельных прямых am и cb
тогда углы mao и cbo накрест лежащие так как равны а значит прямые параллельны
Рис. 1 - AB = 5см (египетский треугольник)
Рис. 2 - XY = √XZ²+√YZ² = √144+√25 = √169 = 13см
Рис. 3 - МК = √NK²+√NM² = √225+√64 = √289 = 17см
Рис. 4 - RQ = 20см (египетский треугольник)
Рис. 5 - QR = 3см (египетский треугольник)
Рис. 6 - MN = √MK²-√NK² = √169-√144 = √25 = 5см
Рис. 7 - AC = √AB²-√BC² = √289-√225 = √64 = 8см
Рис. 8 - DE = 4см (египетский треугольник)
Рис. 9 - ЕК = 6см (египетский треугольник)
Построим окружность с центром О. Т.к. Окружность -это геометрическое место точек, равноудаленных от центра, а по условию ОА=ОВ, значит точки А и В лежат на окружности, ОА и ОВ являются радиусами, АВ -хорда. Угол АОВ, образованный двумя радиусами, -центральный и равен 2(180-АСВ). Т.к. Точки О и С в разных полуплоскостях относительно АВ, то предположим, что С тоже лежит на окружности. Тогда угол АСВ является вписанным углом (вершина С-лежит на окружности, стороны СА и СВ пересекают окружность), опирающимся на дугу АВ. Величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается, значит дуга АСВ равна 2(180-АСВ), тогда дуга АВ будет равна 360-2(180-АСВ)=2АСВ. Величина вписанного угла АСВ должна быть в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу АВ, проверяем угол АСВ=2АСВ/2=АСВ. Равенство верное, значит точка С тоже лежит на этой окружности, что и требовалось доказать.