Высота и 2 стороны ромба образуют прямоугольный треугольник, у которого углы равны 60, 90 и соответственно (180-90-60=30) 30 градусов. А напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Гипотенуза у нас 36, значит один из отрезков равен 18, второй 36-18=18.
1. Неверно. Надо произведение диагоналей разделить еще на 2.
2. Верно. Это следствие из теоремы о том, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3. Неверно. Описать окружность вокруг четырехугольника можно только в том случае, если суммы противоположных углов равны 180 градусам. Это происходит только тогда, когда параллелограмм прямоугольник.
пусть один катет х, второй х+2 по теореме пифагора
х^2+(x+2)^2=100
x^2+x^2+4x+4=100
2x^2+4x-96=0
x^2+2x-48=0
х=6 х=-8 не подходит
первый катет 6
второй 6+2=8
Продолжим сторону угла β до пересечения с прямой b, получим треугольник
обозначим угол, смежный с j ∠3, угол, смежный с β ∠2 и третий угол в треугольнике ∠1
∠1 и ∠α являются односторонними углами и a║b ∠1+∠α=180° ∠α=180°-∠1
∠j является внешним для треугольнника и равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных, т.е. ∠j=∠1+∠2
∠β тоже является внешним углом для треугольника ∠β=∠1+∠3
α+β+j=180°-∠1+∠1+∠3+∠1+∠2=180°+∠1+∠2+∠3=180+180°=360° (сумма углов в треугольнике равна 180° т.е. ∠1+∠2+∠3=180°)
α+β+j=360°
Угол СВО=180-90-20=90
угол СВО=углу ДАО (внутреннее накрест лежащие углы⇒ прямые ДА и ВС параллельны