1. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия k=1/7
P(Δ АВС) : Р(ΔRTG)=1/7
Так как P (Δ АВС)=11, то
Р(ΔRTG)=P(Δ АВС) : (1/7)=11·7=77 см
2.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия
k=(1/7)
k²=1/49
S(Δ ABC): S(ΔRTG)=(1/49)
Так как
S(Δ ABC)=6,то
S(ΔRTG)=6·49=294 кв. см
О т в е т. 1. 77 cм; 2) 294 кв см.
Пусть катет треугольника равен x.
Треугольник равнобедренный и прямоугольный, значит углы при гипотенузе равны 45°.
Рассмотрим один из треугольников, образованных высотой. Получаем, что
Ответ: Б) a√2
Очевидно, что этот треугольник - половина равностороннего, и третья сторона будет равна 6•sin60°=3√3
Проверим по т. косинусов.
Примем искомую сторону равной х.
cos60°=1/2
х²=6²+3²-2•6•3•1/2
x²=27
x=3√3 м.- это ответ.