Сума кутів паралелограма дорівнює 360
1 кут = 3 куту = 2х
2 кут = 4 куту = 3х
Отже
2*2х + 2*3х = 360
4х + 6х = 360
10х = 360
х = 36
Тоді
1 кут = 3 куту = 2*36 = 72
2 кут = 4 куту = 3*36 = 108
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Значит, половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором половины диагоналей - катеты, сторона ромба - гипотенуза. По теореме Пифагора:
a2 = (d1 / 2)2 + (d2 / 2)2 = (24 / 2)2 + (32 / 2)2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400.
a = √400 = 20 см - сторона ромба.
1. ао=од , угл.1=угл.2(по усл )
угл. воа =угл сод ( как вертикальные ); угл. одс и угол 2 смежные . ,то угл одс=угл 2 (тоже самое и с углом 1 и вао ) . Значит треугольник аов и треугл. дос - равнобедренные то во =ос , то треугольники равны по 1-му признаку ( двум сторонам и углу между ними )
2. Проведём секущую вд.. Тогда треугольники вад =треуг. всд (по 3-му признаку т.е по 3-м сторонам ) ,отсюда следует ,если треугольники равны то и соответственные элементы тоже равны . .т.е угл а=угл с
3. угл 2 =угл авс и угл 1 = угл двс(как накрестлежащие ) угл 1= угл 2 (по усл ) ас=ад . то треугольники равны по (2 признаку ,т.е. по стороне и двум прилежащим к ней углам )
<span />
<span>Дано: АВС - прямоугольный треугольник. < С=90 BC=12 r=5 </span>
<span>AB=AC-r+BC-r=AC+2 </span>
<span>По теореме Пифагора </span>
<span>AC^2+BC^2=AB^2 </span>
<span>AC^2+144=AC^2+4AC+4 </span>
<span>4AC=140 </span>
<span>AC=35 </span>
<span>Sabc=AC*BC/2=35*12/2=210</span>