плоскость альфа параллельна плоскости бета. Через произвольную точку В плоскости бета проведем прямую b параллельную прямой a. так как прямая a пересекает плоскость альфа, то прямая b пересекает плоскость бета. Следовательно, прямая b пересекает плоскость бета (где прямая a не лежит на ней). Поэтому прямая альфа также пересекает плоскость бета.
Сумма всех углов равно 180°
Нам дан один угол 116°
Углы при основании равны, значит
(180°-116°)/2=32
Пусть больший катет ВС=а, меньший АС=b.
По условию r=(a-b):2
По формуле радиуса вписанной окружности
r=(a+b-c):2
Приравняем значения r
(a-b):2=(a+b-c):2⇒
а-b=a+b-c⇒
c=2b
sin B=b:2b=0,5 - это синус 30°
Тогда угол А=60°
a/b=tg60°=√3
Больший катет относится к меньшему как √3.
S ромба = a²*sinA (а - стороны)
P = 24
P/4 = 6 = a
S = 6*6*1/2 = 18 см²
ВH²=53²-28²=25*81
BH=5*9=45
S(ABCD)=(1+28)*45=1305