Следствие 2.0 из аксиомы параллельности прямых говорит о том, что "Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны".
Действительно, пусть прямые a и b параллельны прямой с. Докажем, что a||b
Доказательство:
Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторый точке M. Тогда через точку М проходят две прямые (прямые а и b), параллельные прямой с.
Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предположение верно, а значит, прямые а и b параллельны.
Таблица синусов и косинусов
1) 30°
2) 45°
3) 60
<span>Прямые <u>СА₁ и DВ скрещивающиеся,</u> т.к. они не лежат в одной плоскости, не пересекаются и не параллельны, хотя и лежат в параллельных плоскостях АСС₁ А₁ и ВDD₁ B₁
</span><em>Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным</em>.
<span>АС|| ВD.
</span><span>Угол между А₁С и ВD равен углу между А₁С и АС.
</span>Так как угол АDВ <u>опирается на диаметр АВ</u>, он - прямой.
Из треугольника АDВ найдем длину DВ по т.Пифагора.
<span>ВD= √( АВ²-АD² )=√(4-3)= 1
</span>АС=ВD=1
<span>АА₁С - прямоугольный треугольник.
</span><span>А₁С по т.Пифагора
</span><span>А₁С²=А₁А²+АС²=25
</span><span>А₁С=5
</span><span>Косинус угла (А₁СА)=АС:А₁
</span><span><em>cos (А₁ СА)</em>=1:5=<em>0,2</em>
</span><span>Косинус угла между скрещивающимися прямымиА₁ <span>С и ВD равен<em />0,2</span></span>
Дано: ABCD - ромб; угол В = 60 градусам; P = 16 см. Найти одну из диагоналей.
Найдем сторону ВС - 16 : 4 = 4 см
Угол DBC = 60:2 = 30 градусам - т.к. диагонали ромба являются биссектрисами, медианами, высотой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BOC - у него один из углов равен 30, а гипотенуза равна 4 см, следовательно, катет равен 2 см по свойству угла в прямоугольном треугольнике в 30 градусов.
АС = 2 * 2 = 4 см. по свойству диагоналей в ромбе.
Ответ: 4 см
1) рассмотри Треугольник АСО и треугольник ODB → угол ACO= углу BDO,
Угол 1= углу 2, СО = OD→ треугольник ACO= треугольникуBDO→ АО= OB= 4 cм