Треугольник мсо равнобедренный т.к мс и со равны. =>124:2=62 . угол смо=62, угол сом=62
Рассмотрим треугольник АDC
По теореме Пифагора: АС²=АD²-DC²=16, AC=4;
рассмотрим треугольник ABC
По теореме Пифагора: АB²=CB²+AC²=36+16=52, AB=2√13;
OB - радиус окружности, т.к O - центр окружности, B - точка касания, принадлежащая к окружности.
Касательная, проведенная к окружности перпендикулярная радиусу, проведенному к точке касания, следовательно ∠OBA - прямой.
ΔOBA - прямоугольный из следствия выше, причём AO - гипотенуза, т.к противолежит прямому углу. По теореме Пифагора AB² + BO² = AO²
<u>Ответ: 16</u>