А) -3.15+(-5.25)+4=-3,15-5,25+4=-8,4+4=-4,4
б)10+(-4.3)-9.7=10-4.3-9.7=5,7-9,7=-4
в)-24.8+60+(-35.2)=-24.8+60-35.2=35,2-35,2=0
г)-15+(3.4)+6.6=-<span>15+3.4+6.6=-11,6+6,6=-5</span>
<span>Определить множества A</span> U<span> B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
б) A = {x: x2 - 3x < 0}, B = {x: x2 - 4x + 3 ≥ 0};
в) A = {x: |x - 1| < 2}, B = {x: |x - 1| + |x - 2| < 3}.</span>
Решение.
Пользуясь определениями объединения, пересечения, разности и симметрической разности множеств, находим:
а)
б) Поскольку x2 - 3x < 0 для 0 < x < 3, то A = {x: 0 < x < 3}. Неравенство x2 - 4x + 3 ≥ 0 справедливо для -∞ < x ≤ 1 и 3 ≤ x < +∞. Обозначим D = {x: -∞ < x ≤ 1}, E = {x: 3 ≤ x < +∞}, тогда B = D U E. Используя свойства операций над множествами, находим:
в) Запишем явное выражение для множества
A = {x: -2 < x - 1 < 2} = {x: -1 < x < 3}.
Затем, решая неравенство |x - 1| + |x - 2| < 3, находим явное выражение для множества B = {x: 0 < x < 3}. Тогда
150 + 10 = 160 кг хлеба в день начнет выпекать пекарь
160 * 9 = 1 440 кг хлеба сможет выпечь пекарь за 9 дней
15:3=5 км/ч - скорость пешехода
Чтобы пройти 20км пешеходу потребуется: 20:5=4ч
Чтобы пройти 30км пешеходу потребуется: 30:5=6ч
За 3ч лошадь пройдет: 3*15=45км
За 4ч лошадь пройдет: 4*15=60км