BD= √10²- 8²= 6
BD=sin45* AB
AB= 6 : √2/2= 12/ √2
AD= √AB²- BD²= √72-36= 6
AC=AD+DC= 6+8=14
S= 1/2 *a*h
S= 1/2*14*6=42
Произведения отрезков пересекающихся хорд равны:
АМ · МВ = CM · MD
6 · 15 = x · (19 - x)
x² - 19x + 90 = 0
D = 361 - 360 = 1
x = (19 + 1)/2 = 10 или x = (19 - 1)/2 = 9
По условию СМ > MD, поэтому
MD = 9 cм
Из ΔAMD по теореме косинусов:
cos∠MAD = (AM² + AD² - MD²) / (2 · AM · AD)
cos ∠MAD = (36 + 49 - 81) / (2 · 6 · 7) = 1/21
∠BCD = ∠MAD как вписанные, опирающиеся на одну дугу,
cos ∠BCD = 1/21
Из ΔABD по теореме косинусов:
BD² = AB² + AD² - 2 · AB · AD · cos∠BAD
BD² = 441 + 49 - 2 · 21 · 7 · 1/21 = 476
BD = √476 = 2√119
1.АВ-х
Ас=СВ=2х
2х+2х+х=20
5х=20
х=4 АВ
2х=8 АС, СВ
2.KN = КМ = 10 + <span>MN.
Т.к известен периметр, следует записать:
КМ + </span>KN + MN = 26
10 + MN + 10 + MN + <span>MN = 26
</span>3<span>MN = 26-20
</span>3<span>MN = 6
</span><span>MN = 2 (см)
</span>KN = КМ = 10 + <span>MN = 10 + 2 = 12 (см)
</span>Ответ : MN = 2 см, KN = 12 см, <span>КМ = 12 см.
3.</span>
<span>1)Р-RT=2,5-1,3=1,2(м)
2)RS=ST , то 1,2/2= 0,6(м)
4.</span>
<span>4) Т.к. углы при основании равны, то треугольник равнобедренный и RQ=RE;
P=RQ+RE+QE;
RQ=3,5QE; => RE=3,5QE;
6,4=3,5QE+3,5QE+QE;
8QE=6,4;
QE=0,8; =>
RQ=RE=0,8*3,5=2,8.
Ответ: QE=0,8; QR=RE=2,8.
</span>
<span>
Можно. </span>
<span>Проведем плоскость α через 2 прямые, пересекающиеся в точке А.</span><span>Отметим точку В не лежащую в этой плоскости. Проведем прямую через точки А и В. Эта прямая не лежит в плоскости α (так как точка В не лежит в плоскости α) и проходит через точку пересечения А.</span>