Площадь найдём как произведение двух сторон на синус угла между ними 8*12*sin60= (96*корень из 3) : 2= 48 корней из 3
<em><u>
</u>
(Смотри чертеж в прикрепленном файле)</em><u>
Решение:</u>
1)У ромба все 4 стороны равны, а т.к периметр равен 120 см, то сторона ромба равна 120:4=30 см.
2)Рассмотрим треугольник АВО, он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
В ромбе диагонали<u /> точкой пересечения делятся пополам ⇒OD=OB=36:2=18 см.
<em>По теореме Пифагора найдем АО:</em>
<em>
AO</em>
²=AB²-OB² ⇒ AO²=900-324=576. √576=24.АО=24см. АО=ОС.⇒ АС=24*2=48 см.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. ⇒
Ответ: 864 см²
Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона
р=(15+37+44)/2=48
кв. см
S (Δ ABC)=AC·BK/2 BK=2S/AC=528/44=12 (см)
Из прямоугольного треугольника DBK по теореме Пифагора
DK²=9²+12²=81+144=225
DK=(15 см)
Ответ. 15 см
Отрезок СК делит основание на два отрезка: АК (8) и КД (15). Далее находим основание: АД= АК+КД= 8+15=23
Ответ: 23
Пусть сторона квадрата будет х, тогда
ak=x/5, am=x/4
Площадь квадрата будет х*х=х²
Площадь прямоугольного треугольника amk будет ak*am:2=x/5*x/4:2=x²/40
Запишем отношение площадей фигур:
S abcd : S amk = x² : x²/40 = 40
<span>Площадь треугольника в 40 раз меньше площади квадрата.</span>