........................................
По условию треугольники АВС и PQR равны, значит, равны и их соответствующие стороны, тогда, AC = PR, АВ = PQ, BC =
QR.
Получим: PQ = 5 см, PR = 7 см, QR = 6 см. Ответ: PQ = 5 см, PR = 7 см, QR = 6 см.
Построение: опустить из вершины В перпендикуляр ВК на большее основание, получили прямоугольник КВСД, по определению прямоугольника СД=ВК=8 см
<span>теперь рассмотрим Δ АВК,∠А=45°,∠К=90°, значит исходя из суммы углов ∠В=45°, значит треу-к равнобедренный, а у равнобедренного треу-ка боковые стороны равны, значит ВК=АК=8 см, ВС=21-8=13 см</span>
Эта задача решается по теореме синусов.
AB/sinC = BC/sinA.
AB = BC*sinC/sinA = √2* sin 30° / sin 135° = √2 * 1/2 /(√2/2) = 1. А решать ее по теореме косинусов - это какое-то "извращение". Нужно находить АС, а для этого нужно найти синус 15 ° = sin(45°-30°). Можно, но очень длинно.
Судячи з рисунка кут1 =кут 2, отже прямокутні трикутники АВД і ДСА рівні за спільною гіпотенузою АД і гострим кутом