Для того, чтобы можно было записать в видео-файл всё, что происходит на экране монитора Вашего компьютера или ноутбука, программ существует довольно много. Обратите внимание на ответы вот на этот вопрос - С помощью каких программ можно снимать на видео свой экран?
Но вот именно полностью бесплатных программ (не требующих покупки лицензии, или уж на "худой конец" поисков в интернете ключей активации или разных там "кряков") для выполнения подобных задач, да ещё таких, которые обеспечивают приличное качество записи и видео и аудио (системных звуков и микрофона) совсем немного... Точнее их нет вовсе (правда это только моё, личное мнение).
Но всё-же... Можете обратить своё внимание на следующие программы:
CamStudio
oCam
Free Screen to Video
Free Screen Video Recorder - в существующей, актуальной версии не пишет звук (совсем не пишет)... хотя разработчики обещают это дело исправить.
UVScreenCamera - программа неплохая, но в бесплатной версии сохраняет видео только в .EXE файл и в файл своего "внутреннего" формата. Но есть возможность записи аудио и системного и с микрофона сразу, но в разные файлы...
Больше бесплатных, но заслуживающих внимания программ подобного типа я не могу порекомендовать.
Из программ требующих приобретения лицензии (но для котолрых совершенно реально найти в интернете ключи активации или уж "кряки" и "кейгены") могу посоветовать несколько.
В одном из ответов Вы писали в комментариях, что (например) Ashampoo Snap (уже вышла 6-я версия этой замечательной программы) - программа довольно сложная... Ну не мне судить... Значит эту программу (Ashampoo Snap 6) и ещё (например) Snagit 11 и уж тем более Camtasia Studio 8 или Corel ScreenCap X6 я даже упоминать не стану :)))
Зато советую попробовать в работе Fraps или Bandicam, или ещё FastStone Capture, а также HyperCam 3 или Mirillis.Action!.
Мне лично из всех упомянутых программ более всего импонируют Fraps и Mirillis.Action!. Качество записи обеспечивают очень приличное, и разобраться в управлении и настройках достаточно просто...
Попробуйте, наверняка сможете подобрать программу, которая устроит Вас по всем "параметрам"...
Удачи.