<em>sin² 45° + cos² 45° =</em><em>1 -</em><em> по основному тригонометрическому тождеству.</em>
<em>sin²45° − cos²45°=-(cos²45°-sin²45° )=-cos90°=</em><em>0</em>
<em>использовал формулу косинуса двойного аргумента</em>
<em>cos2α=cos²α-sin²α</em>
Рис.4.133
Из треугольника BCD
По свойству сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. => угол BCD = 45°. => треугольник BCD равнобедренный, и ВD = CD = 8 cм.
Из треугл. АВС аналогично ВСD. Вывод угол А равен углу В и равен 45°.
Теперь из тр. АСD. Он равнобедренный (надеюсь понятно по чему), => CD =АD= 8 cм.
Из тр. АВС АВ = АD + BD = 16 см.
Ответ: 16 см.
3. Дан треугольник ABC
Стороны AB и BC - боковые, AC -основание.
AB,BC - x
AC - x+3
Составим уравнение
х+х+х+3=18
3х+3=18
3х=15
х=5
AC=5+3=8 см
Ответ: AC = 8, AB=BC=5
2. Угол AOB=COD, т.к. вертикальные
Значит треугольники AOB и COD равны по второму признаку равенства треугольников (угол A=углу С, углы АОВ и СОD равны, и стороны, к которым прилежат углы тоже равны АО=ОС)
1 и 3 - правильные утверждения.
2, думаю, нет, хотя уверен не полностью.
Удачи)