№ 4
Схема чертежа:
В Соедини точки А и С с точкой В
и точки Е и Д с точкой В.
А Е Д С
--------------------------------------------------------------
Дано: Δ АВС - равнобедренный.
АД = ЕД
∠ ВДС = 110°
Найти ∠ ВЕА
---------------------
Решение:
АД = АЕ + ЕД
ЕС = ДС + ЕД
АД = ЕС (по условию)
ЕД одинаково в обоих случаях.
⇒ АЕ = ДС.
Δ АВЕ = Δ СВД (по признаку равенства треугольников, т.к. АВ = ВД (по условию) и ∠А = ∠ С , как углы при основании равнобедренного Δ-ка.
⇒ ∠ ВЕА = ∠ ВДС = 110°
Ответ: ∠ВЕА = 110°
1. так как девочка прошла и на запад и на юг, то в итоге она оказалась на расстоянии 960-720=240 метров от своего дома на востоке. и соответственно удалилась на север на 180м. по теореме пифагора 240^{2} + 180^{2} = \sqrt{90000} = 300м на северо-востоке
2. Аналогично.... 480-200=280м на востоке от дома. север 960. 280 ^{2} + 960 ^{2} = \sqrt{1000000}= 1000м (северо-восток)
3. Девочка передвижется только в направление севера иак как 960-960=0 . Итак девочка окается на расстоянии 420 м от дома в северном направлении.
4. Тоже самое передвижение совершается только на север так как 680-680=0. Итак девочка окажется на расстоянии 700 м от дома в северном направлении.
5. 720-580=140м на восток. На север 480 м . По теореме пифагора 140^{2} + 480^{2} = \sqrt{250000} = 500м на северо-востоке
Пусть а - сторона треугольника
а = 264/3 = 88
Высота (h) равностороннего треугольника:
Площадь:
<BAC=90 градусов, т.к. треугольник ABC - прямоугольный. Далее, т.к. сумма градусных мер всех углов треугольника равна 180 градусов, то <ABC+<BCA=180-90=90 градусов, но т.к. <ABC=<BCA (т.к. треугольник ABC - равнобедренный), то <ABC=<BCA=90/2=45 градусов каждый.
Ответ: <CAB=90градусов; <ABC=<BCA=45 градусов.